Η Άννα Συνοδινού ταλαιπωρήθηκε καιρό με προβλήματα υγείας της, ενώ το τελευταίο διάστημα νοσηλευόταν σε ιδιωτικό θεραπευτήριο στην Κυψέλη.
Γεννήθηκε στο Λουτράκι Κορινθίας στις 21 Νοεμβρίου 1927. Ήταν το όγδοο παιδί της οικογένειά της, η οποία καταγόταν από την Αμοργό. Τελείωσε το Γυμνάσιο στην Αθήνα και στη συνέχεια φοίτησε στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου (1947-1949). Στη σκηνή πρωτοεμφανίστηκε το 1948, στο έργο του Εντμόν Ροστάν «Σιρανό ντε Μπερζεράκ», που σκηνοθέτησε για το Εθνικό Θέατρο ο Δημήτρης Ροντήρης. Κατόπιν συνεργάστηκε με τον Ντίνο Ηλιόπουλο, τον Μίμη Φωτόπουλο και τον Νίκο Χατζίσκο στο ελεύθερο θέατρο.
Έπειτα από μερικές σποραδικές εμφανίσεις με το Εθνικό Θέατρο, υπήρξε μόνιμο στέλεχός του – από το 1956 έως το 1964 – και διέπρεψε για τις ερμηνείες της πλάι στην Κατίνα Παξινού, τον Αλέξη Μινωτή και τον Θάνο Κωτσόπουλο σε πρωταγωνιστικούς ρόλους της αρχαίας τραγωδίας, αλλά και του νεότερου κλασικού ρεπερτορίου. Το 1955 και το 1957 τιμήθηκε με το έπαθλο της Μαρίκας Κοτοπούλη. Ενδιάμεσα παντρεύτηκε τον πρωταθλητή του τριπλούν και έμπορο Γιώργο Μαρινάκη (1921-2009).Το 1965, ίδρυσε τον θίασο «Ελληνική Σκηνή» και αναζητώντας θεατρική στέγη εκμίσθωσε το παλαιό λατομείο του Λυκαβηττού και δημιούργησε το πασίγνωστο Θέατρο σε σχέδια του αρχιτέκτονα Τάκη Ζε��έτου.
Με την επιβολή της δικτατορίας το 1967, διέκοψε τη θεατρική της δραστηριότητα. Η Χούντα ανακάλεσε την άδεια χρήσης του Θεάτρου του Λυκαβηττού και της αφαίρεσε το διαβατήριό της, ματαιώνοντας έτσι περιοδεία της στο εξωτερικό. Το διάστημα αυτό εργάστηκε ως δακτυλογράφος στην εμπορική εταιρεία του συζύγου της.
Το 1972 επανήλθε στο θέατρο. Εμφανίστηκε στο ρόλο της Ηλέκτρας στο Ηρώδειο και λίγο αργότερα ανασυγκρότησε την «Ελληνική Σκηνή», στην οποία συνεργάστηκε με τον Θάνο Κωτσόπουλο. Από το 1973 έως το 1975 πραγματοποίησε εμφανίσεις με το Εθνικό Θέατρο και το Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος.Μετά την πτώση της δικτατορίας αφοσιώθηκε στην πολιτική. Εξελέγη βουλευτής Αθηνών με το κόμμα της Νέας Δημοκρατίας (1974, 1977, 1981, 1985, 1989) και διετέλεσε υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών στην κυβέρνηση του Κωνσταντίνου Καραμανλή (1977-1980). Κατά τη διάρκεια της πολιτικής της σταδιοδρομίας εισηγήθηκε νομοθετικές προτάσεις για την προστασία των γερόντων, της μητρότητας, των παιδιών και των ατόμων με ειδικές ανάγκες. Στον καλλιτεχνικό τομέα εισήγαγε τα μαθήματα καλλιτεχνικής παιδείας στη Μέση Εκπαίδευση, πρότεινε την ένταξη των ηθοποιών στο ΙΚΑ και την ίδρυση της Κρατικής Σχολής Ορχηστικής Τέχνης. Το 1986 εξελέγη δημοτικός σύμβουλος Αθηναίων με τον συνδυασμό του Μιλτιάδη Έβερτ.
Τον Μάρτιο του 1990 παραιτήθηκε του βουλευτικού της αξιώματος, κατά τη διαδικασία εκλογής Προέδρου της Δημοκρατίας. Σε μία από τις ψηφοφορίες, η βουλευτής των Οικολόγων Εναλλακτικών Μαρίνα Δίζη, όταν κλήθηκε να ψηφίσει, άνοιξε ένα πανό, το οποίο έγραφε «Φτάνει το θέατρο για το +1, τον Πρόεδρο και το νέφος». Η ενέργεια αυτή εξόργισε την Άννα Συνοδινού, που σε ένδειξη διαμαρτυρίας υπέβαλε την παραίτησή της, τόσο από το βουλευτικό της αξίωμα, όσο και από το κόμμα της. Έκτοτε, δεν ασχολήθηκε ξανά με την πολιτική.Τον ίδιο χρόνο επανήλθε στη θεατρική δραστηρι��τητα, ερμηνεύοντας, εκτός από αρχαίο δραματολόγιο, ρόλους του νεότερου ελληνικού θεάτρου με το Εθνικό Θέατρο («Το μυστικό της κοντέσσας Βαλέραινας» του Γρηγόρη Ξενόπουλου, «Ο αγαπητικός της Βοσκοπούλας» του Δημήτρη Κορομηλά).
Εκτός από το θέατρο, εμφανίσθηκε σε ξένες και ελληνικές κινηματογραφικές ταινίες, τηλεοπτικές σειρές, καθώς και σε θεατρικές παραγωγές για την τηλεόραση και το ραδιόφωνο.
Αξιοσημείωτο είναι και το εκπαιδευτικό της έργο. Δίδαξε στις θεατρικές σχολές του Εθνικού Θεάτρου, του Πέλου Κατσέλη, της Καλλιτεχνικής Εταιρείας Αθηνών και του Ωδείου Αθηνών. Τιμήθηκε με τα παράσημα Ευποιίας και τον Ταξιάρχη του Φοίνικος της Ελληνικής Πολιτείας, καθώς και με το μετάλλιο της πόλεως των Αθηνών. Τιμές τής έχουν αποδοθεί και από ξένα κράτη για την καλλιτεχνική της προσφορά (Δανία, Γαλλία, Λίβανος, Ιταλία).Η κηδεία της σπουδαίας ηθοποιού θα γίνει τη Δευτέρα από το Α΄ Νεκροταφείο.
Ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας, Προκόπης Παυλόπουλος, επικοινώνησε τηλεφωνικά με τους οικείους της Άννας Συνοδινού και τους εξέφρασε τα βαθειά του συλλυπητήρια για την απώλειά της.
